大学物理求切向加速度和法向加速度优质

网上有关“大学物理求切向加速度和法向加速度”话题很是火热 ，小编也是针对大学物理求切向加速度和法向加速度寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题
，希望能够帮助到您 。

位移矢量r=xi+yj,i、j为单位矢量，

切向加速度a为对r求时间t的二次导：

a=d^2r/dt^2

=(d^2x/dt^2)i+(d^2y/dt^2)

=0*i+8j

=8j,

同理 ，法向加速度a为v^2/p,p为曲率半径
，

p=(1+y'^2)^(3/2)/|y''|=125/6

∴an=24/5

理论力学中为什么法向加速度=速率的平方除以曲率半径

类似直线匀加速运动有，2*a*s=V^2-V0^2

即：2*B*2πR=V^2-A^2

切相加速度An=B

法向加速度At=V^2/R

记住一点：曲线运动中 ，法相加速度=V^2/p,p是曲率半径
，在圆周运动中p=R.

在求切向加速度中，在某一瞬间 ，可看作直线运动
，切向加速度就是这个直线运动的加速度。

法相加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小

切相加速度只改变速度的大小 ，不改变速度的方向
。

书中是用速度矢量求导 dv/dt 得出来的
，比较难，也繁。感到以下方法简单易懂：

以质点作匀速圆周运动为例 ，一质点以匀速v由A到A'，将A的速度v平移到A'
，Δv为A'的速度增量，该速度三角形与ΔAOA'相似 。因为θ很小 ，则AA'弦长以弧长s代替
，有：

大小 ?Δv/s=v/r

Δv=(v/r)s

两边对t求导

dΔv/dt=d(v/r)s/dt=(v/r)(ds/dt)=(v/r)v=v^2/r

∵ Δv∥oA' -->Δv即为OA'半径指向圆心O的方向，

∴ 法向加速度大小 ?an=dΔv/dt=v^2/r 
。

关于“大学物理求切向加速度和法向加速度 ”这个话题的介绍 ，今天小编就给大家分享完了
，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！